Можно, конечно.
Многие родители просят своих родителей оформить отпуск по уходу за ребенком. Только не все бабушки на это соглашаются по той простой причине, что такой отпуск может грозить увольнением. Так как начальник не очень любит таких неожиданностей, тем более со стороны работников предпенсионного возраста.