Подработка, надо ли ставить в известность работодателя

По закону нет, если иное не предусмотрено трудовым договором.

Поэтому прочитайте свой договор и принимайте решение говорить или нет.

Меня наняла конкурирующая фирма в качестве наемного консультанта. Вот думаю, если дойдет до начальства, чем мне это грозит? Надеюсь не уголовным преследованием?

Если вы работаете на конкурентов, а еще хуже сливаете им информацию, то вас явно по головке не погладят. Более того могут переписать должностное преступление. Так что поаккуратнее с этим.